PLANO CARTESIANO

Definición
Se conoce como dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema. Su nombre cartesiano se debe al filósofo y matemático francés René Descartes.

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen .

Dos ejes perpendiculares entre sí.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados .

Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y)

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas.

REPRESENTACION DE  NUMEROS ENTEROS EN EL PLANO CATESIANO  

 Las coordenadas del punto M respecto del sistema de ejes coordenados aparecen en la figura. Si la recta L es paralela al eje y , entonces ¿cuál(es) de las aseveraciones siguientes es(son) verdadera(s)?

I) (2,  -3) es el punto simétrico de M respecto al eje x .II) (-6,  3) es el punto simétrico de M respecto de L .III) (-2,  3) es el punto simétrico de M respecto al eje y .AlternativasA)  solo IB)  solo I y IIC)  solo I y IIID)  solo II y IIIE)  I, II y IIITema:  Transformaciones isométricasComentarioEl ejercicio que se expone es una aplicación de las simetrías en un sistema de ejes coordenados . Se da un enunciado ubicándolo en el contexto del plano cartesiano dando un punto M y unarecta L paralela al eje y , para analizar las tres afirmaciones:   En la primera afirmación  el punto (2,  -3) en el sistema, se determina que es simétrico con M , respecto al eje x , pues la distancia entre M y el eje x es igual a la distancia entre el eje x y el punto (2,  -3) .         Al ubicar el punto (-6,  3) el el sistema de ejes coordenados se constata que este es simétrico al punto M respecto a la recta L , ya que la distancia entre el punto M y la recta L es igual a la distancia entre entre la recta L y el punto (-6,  3) .     
    

Procediendo de la misma forma, se puede ver que el punto (-2,  3) es simétrico al punto M respecto al eje y .        

Sólo el 21 por ciento de los postulantes eligió correctamente la opción E . La omisión fue de 54 por ciento.El 16 por ciento reconoce la simetría cuando está referida a los ejes x e y , pero se confunde cuando aparece una recta distinta a los ejes. 

De modo inverso, este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano.

Ejemplo: Determinar las coordenadas del punto M. Las coordenadas del punto M son (3,-5).

De lo anterior se concluye que:

Ejemplo: Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano. El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abcisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).

Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente.

En el siguiente link hallaras forma muy dinámica para ubicar puntos en el plano. Haciendo uso de GeoGebra. Te  divertirás y a´aprenderas mucho. 

          https://www.geogebra.org/m/EhUt3aNW